Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Hai điểm \(M,N\) lần lượt nằm trên hai cạnh
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Hai điểm \(M,N\) lần lượt nằm trên hai cạnh \(AD,CC'\) sao cho \(AM = \dfrac{1}{2}AD,CN = \dfrac{1}{4}CC'\). Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng chứa đường thẳng \(MN\) và song song với mặt phẳng \(\left( {ACB'} \right)\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Chứng minh \(MN\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACB'} \right)\) dẫn đến không có mặt phẳng cần tìm.
Qua \(N\) kẻ \(NE//BC\left( {E \in BB'} \right)\), \(NE \cap B'C = K\).
Dễ thấy \(NE//BC//AD\) nên các điểm \(A,M,N,E\) cùng thuộc mặt phẳng \(\left( {ADNE} \right)\).
Lại có \(K = NE \cap CB'\)\( \Rightarrow K \in CB' \subset \left( {ACB'} \right) \Rightarrow AK \subset \left( {ACB'} \right)\)
Trong mặt phẳng \(\left( {ADMN} \right)\) gọi \(H = MN \cap AK \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}H \in MN\\H \in AK \subset \left( {ACB'} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow H = MN \cap \left( {ACB'} \right)\)
Do đó không có mặt phẳng nào chứa \(MN\) và song song \(\left( {ACB'} \right)\).
Vậy không có thiết diện cần tìm.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
