Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(A'D'\) và \(\left(
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(A'D'\) và \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\), song song với các đường thẳng \(BB',AC.\) Gọi \(T\) là giao điểm của đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{{TB}}{{TC}}.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Dựng mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) dựa vào mối quan hệ song song với \(BB',AC\)
+ Từ đó tính tỉ số \(\dfrac{{TB}}{{TC}}\)
Gọi \(N,E\) lần lượt là trung điểm của \(AD,DC\)
Ta có \(MN//AA'//BB'\) và \(NE//AC\) (do \(NE\) là đường trung bình của tam giác \(DAC\))
Suy ra \(\left( \alpha \right) \equiv \left( {MNE} \right)\)
Trong \(\left( {ABCD} \right)\), kéo dài \(NE\) cắt \(BC\) tại \(T\). Suy ra \(ANTC\) là hình bình hành (do \(AN//TC;NT//AC\))
Do đó \(TC = AN = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2}BC\)
Ta có \(\left( {MNE} \right) \cap BC = \left\{ T \right\}\) nên \(\dfrac{{TB}}{{TC}} = \dfrac{{\dfrac{3}{2}BC}}{{\dfrac{1}{2}BC}} = 3\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
