Một túi đựng 9 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6

Câu hỏi số 349863:

Vận dụng

Một túi đựng 9 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu trong túi. Tính xác suất sao cho lấy được cả ba loại cầu, đồng thời số quả cầu màu xanh bằng số quả cầu màu đỏ.

A. \(\dfrac{{165}}{{1292}}\)

B. \(\dfrac{9}{{76}}\)

C. \(\dfrac{{118}}{{969}}\)

D. \(\dfrac{{157}}{{1292}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349863

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu (số cách chọn \(6\) trong \(19\) quả cầu).

- Liệt kê và đếm số cách lấy mà số quả cầu xanh bằng số quả cầu đỏ.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Số cách chọn \(6\) trong \(19\) quả cầu là \(n\left( \Omega \right) = C_{19}^6\).

Gọi \(A\) là biến cố : Lấy được \(6\) quả cầu đủ ba loại sao cho số quả cầu xanh bằng số quả cầu đỏ.

Ta đếm số cách chọn \(6\) quả cầu đủ ba loại sao cho số quả cầu xanh bằng số quả cầu đỏ.

+ TH1 : \(1\) quả xanh, \(1\) quả đỏ và \(4\) quả vàng có \(C_9^1.C_3^1.C_7^4\) cách chọn.

+ TH2 : \(2\) quả xanh, \(2\) quả đỏ và \(2\) quả vàng có \(C_9^2.C_3^2.C_7^2\) cách chọn.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_9^1.C_3^1.C_7^4 + C_9^2.C_3^2.C_7^2\).

Vậy xác suất là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_9^1.C_3^1.C_7^4 + C_9^2.C_3^2.C_7^2}}{{C_{19}^6}} = \dfrac{9}{{76}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.