Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol có đồ thị \(y = {x^2}\,\,\,\left( P \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) biến parabol đó thành đồ thị của hàm số:
Câu 352103: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol có đồ thị \(y = {x^2}\,\,\,\left( P \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) biến parabol đó thành đồ thị của hàm số:
A. \(y={{x}^{2}}+4x+1\)
B. \(y={{x}^{2}}-4x+1\)
C. \(y={{x}^{2}}-4x-1\)
D. \(y = {x^2} + 4x - 1\)
Quảng cáo
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
\({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'\) với \(M\left( {x;y} \right);\,\,M'\left( {x';y'} \right);\,\,\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).
-
Đáp án : B(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( x;y \right)\in d\); \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 2\\y' = y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 2\\y = y' + 3\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow M\left( {x' - 2;y' + 3} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình \(\left( P \right)\) ta có:
\(y' + 3 = {\left( {x' - 2} \right)^2} \Leftrightarrow y' + 3 = x{'^2} - 4x' + 4 \Leftrightarrow y' = x{'^2} - 4x' + 1\)
Chứng tỏ \(M' \in \left( {P'} \right):\,\,y = {x^2} - 4x + 1\).
Vậy phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(y = {x^2}\,\,\,\left( P \right)\) thành đường thẳng \(y={{x}^{2}}-4x+1\,\,\left( P' \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com