Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(a'\) lần lượt có phương trình \(3x - 4y + 5 = 0\) và \(3x-4y=0\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\) biến đường thẳng a thành đường thẳng \(a'\). Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng bao nhiêu?

Câu 352104: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(a'\) lần lượt có phương trình \(3x - 4y + 5 = 0\) và \(3x-4y=0\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\) biến đường thẳng a thành đường thẳng \(a'\). Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng bao nhiêu?

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(\sqrt 2 \)

D. \(1\)

Câu hỏi : 352104

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đườn tghẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Đáp án : D
(30) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Nhận xét: Do hai đường thẳng \(3x-4y+5=0\) và \(3x - 4y = 0\) song song nên có vô số phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng thành đường thẳng \(a'\).

Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng và \(a'\).

Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right) \in a'\), khi đó ta có: \(d\left( {a;a'} \right) = d\left( {O;a} \right) = {{\left| {3.0 - 4.0 + 5} \right|} \over {\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.