Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(a'\) lần lượt có phương

Câu hỏi số 352104:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(a'\) lần lượt có phương trình \(3x - 4y + 5 = 0\) và \(3x-4y=0\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\) biến đường thẳng a thành đường thẳng \(a'\). Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng bao nhiêu?

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(\sqrt 2 \)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:352104

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đườn tghẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Giải chi tiết

Nhận xét: Do hai đường thẳng \(3x-4y+5=0\) và \(3x - 4y = 0\) song song nên có vô số phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng thành đường thẳng \(a'\).

Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng và \(a'\).

Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right) \in a'\), khi đó ta có: \(d\left( {a;a'} \right) = d\left( {O;a} \right) = {{\left| {3.0 - 4.0 + 5} \right|} \over {\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.