Tập nghiệm của phương trình \(4\tan x - 5\cot x + 1 = 0\) là:
Câu 353130: Tập nghiệm của phương trình \(4\tan x - 5\cot x + 1 = 0\) là:
A. \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,arctan\dfrac{5}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,arctan\dfrac{{ - 5}}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,arctan\dfrac{5}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,arctan\dfrac{{ - 5}}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức \(\cot x = \dfrac{1}{{\tan x}}\), quy đồng, đưa về phương trình bậc hai đối với hàm \(\tan x\).
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}4\tan x - 5\cot x + 1 = 0 \Leftrightarrow 4\tan x - \dfrac{5}{{\tan x}} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\tan ^2}x + \tan x - 5 = 0\,\,\left( {a + b + c = 0} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = - \dfrac{5}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \left( { - \dfrac{5}{4}} \right) + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com