Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình \(2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \cos 2x = 3\).

Câu 353131: Giải phương trình \(2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \cos 2x = 3\).

A. \(x =  \pm \arccos \left( { - 2} \right) + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. Vô nghiệm

C. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi : 353131

Phương pháp giải:

Sử dụng biến đổi \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x\).

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \cos 2x = 3 \Leftrightarrow 2.\left( {1 - \dfrac{1}{2}{{\sin }^2}2x} \right) + \cos 2x = 3\\ \Leftrightarrow 2 - {\sin ^2}2x + \cos 2x = 3 \Leftrightarrow 2 - \left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) + \cos 2x = 3\\ \Leftrightarrow 2 - 1 + {\cos ^2}2x + \cos 2x = 3 \Leftrightarrow {\cos ^2}2x + \cos 2x - 2 = 0\,\,\left( {a + b + c = 0} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\\cos x2x =  - 2\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = k2\pi  \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com