Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \cos 2x = 3\).

Câu hỏi số 353131:
Vận dụng

Giải phương trình \(2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \cos 2x = 3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:353131
Phương pháp giải

Sử dụng biến đổi \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \cos 2x = 3 \Leftrightarrow 2.\left( {1 - \dfrac{1}{2}{{\sin }^2}2x} \right) + \cos 2x = 3\\ \Leftrightarrow 2 - {\sin ^2}2x + \cos 2x = 3 \Leftrightarrow 2 - \left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) + \cos 2x = 3\\ \Leftrightarrow 2 - 1 + {\cos ^2}2x + \cos 2x = 3 \Leftrightarrow {\cos ^2}2x + \cos 2x - 2 = 0\,\,\left( {a + b + c = 0} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\\cos 2x =  - 2\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = k2\pi  \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn