Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4

Câu hỏi số 354025:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Tìm ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\).

A. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)

B. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

C. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)

D. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354025

Phương pháp giải

Đ\(_{Ox}\left[ {M\left( {x;y} \right)} \right] = M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = - y\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Đ\(_{Ox}\left[ {M\left( {x;y} \right)} \right] = M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = - y\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = - y'\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x'; - y'} \right)\)

Thay \(M\) vào \(\left( C \right)\) ta có \(x{'^2} + y{'^2} + 2x' + 4y' - 4 = 0\).

Đ\(_{Ox}\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \left( {C'} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.