Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m -

Câu hỏi số 355444:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

A. \(m > 3\)

B. \(m \ge 3\)

C. \(m < 3\)

D. \(m \le 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:355444

Phương pháp giải

Hàm số \(\dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 2 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + m - 3 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} \ne - \left( {m - 3} \right)\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - \left( {m - 3} \right) < 0\\ \Leftrightarrow m - 3 > 0\\ \Leftrightarrow m > 3\end{array}\)

Chú ý khi giải

Các em có thể làm theo cách 2:

Hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 2 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 2 = 0\,\,\,\,vo\,\,\,nghiem\\ \Leftrightarrow \Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow 1 - m + 2 < 0\\ \Leftrightarrow m > 3.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10