Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Câu 355444: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
A. \(m > 3\)
B. \(m \ge 3\)
C. \(m < 3\)
D. \(m \le 3\)
Hàm số \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)
-
Đáp án : A(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 2 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + m - 3 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} \ne - \left( {m - 3} \right)\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - \left( {m - 3} \right) < 0\\ \Leftrightarrow m - 3 > 0\\ \Leftrightarrow m > 3\end{array}\)
Chọn A.
Chú ý:
Các em có thể làm theo cách 2:
Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 2 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 2 = 0\,\,\,\,vo\,\,\,nghiem\\ \Leftrightarrow \Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow 1 - m + 2 < 0\\ \Leftrightarrow m > 3.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com