Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} +

Câu hỏi số 373059:

Vận dụng

Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + {\log _3}\left( {1 - x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\). Tổng \(a + b\) bằng:

A. \(6\)

B. \(7\)

C. \(5\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373059

Giải chi tiết

· Cách 1: Tự luận

\( + \)Điều kiện: \(1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1\)

+ Xét: \(y = {x^2} + {\log _3}\left( {1 - x} \right)\)

+ \(y' = 2x - \dfrac{1}{{\left( {1 - x} \right).\ln 3}} = \dfrac{{2x.\left( {1 - x} \right).\ln 3 - 1}}{{\left( {1 - x} \right).\ln 3}} > 0\,\,\,\forall x < 1\)

+ Có: \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( { - 2} \right) = 4 + 1 = 5\\y\left( 0 \right) = 0\end{array} \right.\)

Vậy Max = 5 và Min = 0.

Chọn C.

· Cách 2: Bấm MODE 7: Nhập phương trình

Start: -2, End: 0, End: 2:19

\( \Rightarrow \) Max \(f\left( x \right) = 5\) , Min \(f\left( x \right) = 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 5.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.