Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Câu 375305: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. \(y = \dfrac{{\tan 2x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}\)

B. \(y = \sin x\cos 2x\)

C. \(y = \cos x{\sin ^2}x\)

D. \(y = \cos x{\sin ^3}x\)

Câu hỏi : 375305

Quảng cáo

  • Đáp án : C
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\) \(\Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{\tan 2x}}{{{{\tan }^2}x + 1}} = \dfrac{{\tan 2x}}{{\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}}} = \dfrac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}.{\cos ^2}x\\ \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\sin \left( { - 2x} \right)}}{{\cos \left( { - 2x} \right)}}.{\cos ^2}\left( { - x} \right) = \dfrac{{ - \sin 2x}}{{\cos 2x}}.{\cos ^2}x =  - f\left( x \right)\end{array}\)

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

    Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - 2x} \right) =  - \sin x.\cos 2x =  - f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

    Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right).{\left[ {sin\left( { - x} \right)} \right]^2} = \cos x.{\left( {\sin x} \right)^2} = f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

    Xét đáp án D: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right).si{n^2}\left( { - x} \right) = \cos x.{\left[ { - \sin x} \right]^2} =  - \cos x{\sin ^2}x =  - f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com