Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Phương trình tiếp tuyến của đồ

Câu hỏi số 376312:
Nhận biết

Cho hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) có dạng \(ax + y + b = 0.\) Tính \(T = {a^2} + b\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:376312
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x} \Rightarrow \,\,f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} \Rightarrow \,\,f'\left( 1 \right) =  - \,3\) và \(f\left( 1 \right) = 5\)

Do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y =  - \,3\left( {x - 1} \right) + 5 \Leftrightarrow \,\,3x + y - 8 = 0\)

Mà tiếp tuyến có dạng \(ax + y + b = 0\)\( \Rightarrow \)\(a = 3;\,\,b =  - \,8.\) Vậy \(T = {a^2} + b = 1\)

Chọn  A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn