Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp

Câu hỏi số 376314:
Nhận biết

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có tung độ bằng \(5\)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:376314
Phương pháp giải

Dựa vào tung độ, tìm hoành độ của tiếp điểm bằng cách giải phương trình

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Với \(y = 5,\) ta có \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 5 \Leftrightarrow \,\,2x + 1 = 5x - 5 \Leftrightarrow \,\,3x = 6 \Leftrightarrow \,\,x = 2\)

Lại có \(y' =  - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow \,\,y'\left( 2 \right) =  - \,3\) nên phương trình tiếp tuyến là \(y = y'\left( 2 \right).\left( {x - 2} \right) + y\left( 2 \right)\)

\( \Leftrightarrow \,\,y =  - \,3\left( {x - 2} \right) + 5 \Leftrightarrow \,\,y =  - \,3x + 11\)

Chọn  B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com