Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp

Câu hỏi số 376314:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có tung độ bằng \(5\)?

A. \(y = 3x - 11\)

B. \(y = - \,3x + 11\)

C. \(y = 3x + 11\)

D. \(y = - \,3x - 11\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376314

Phương pháp giải

Dựa vào tung độ, tìm hoành độ của tiếp điểm bằng cách giải phương trình

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Với \(y = 5,\) ta có \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 5 \Leftrightarrow \,\,2x + 1 = 5x - 5 \Leftrightarrow \,\,3x = 6 \Leftrightarrow \,\,x = 2\)

Lại có \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow \,\,y'\left( 2 \right) = - \,3\) nên phương trình tiếp tuyến là \(y = y'\left( 2 \right).\left( {x - 2} \right) + y\left( 2 \right)\)

\( \Leftrightarrow \,\,y = - \,3\left( {x - 2} \right) + 5 \Leftrightarrow \,\,y = - \,3x + 11\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.