Giải phương trình: \(5\cos x + 12\sin x - 13 = 0\).

Câu hỏi số 376501:

Nhận biết

A. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{8}{{13}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{5}{9} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{8}{9} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376501

Giải chi tiết

Chia cả 2 vế cho: \(\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\), ta có: \(\frac{5}{{13}}.\cos x + \frac{{12}}{{13}}.\sin x - 1 = 0\).

Đặt \(\alpha = \arccos \frac{5}{{13}}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha .\cos x + \sin \alpha .\sin x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \alpha } \right) = 1 \Leftrightarrow x - \alpha = k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \alpha + k2\pi \Leftrightarrow x = \arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

KL: \(x \in \left\{ {\arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.