Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình: \(5\cos x + 12\sin x - 13 = 0\).

Câu hỏi số 376501:
Nhận biết

Giải phương trình: \(5\cos x + 12\sin x - 13 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:376501
Giải chi tiết

Chia cả 2 vế cho: \(\sqrt {{5^2} + {{12}^2}}  = 13\), ta có: \(\frac{5}{{13}}.\cos x + \frac{{12}}{{13}}.\sin x - 1 = 0\).

Đặt \(\alpha  = \arccos \frac{5}{{13}}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha .\cos x + \sin \alpha .\sin x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \alpha } \right) = 1 \Leftrightarrow x - \alpha  = k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \alpha  + k2\pi  \Leftrightarrow x = \arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

KL: \(x \in \left\{ {\arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn