Giải phương trình: \(5\cos x + 12\sin x - 13 = 0\).
Câu 376501: Giải phương trình: \(5\cos x + 12\sin x - 13 = 0\).
A. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{8}{{13}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{5}{9} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{8}{9} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(x \in \left\{ {\arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chia cả 2 vế cho: \(\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\), ta có: \(\frac{5}{{13}}.\cos x + \frac{{12}}{{13}}.\sin x - 1 = 0\).
Đặt \(\alpha = \arccos \frac{5}{{13}}\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha .\cos x + \sin \alpha .\sin x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \alpha } \right) = 1 \Leftrightarrow x - \alpha = k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \alpha + k2\pi \Leftrightarrow x = \arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
KL: \(x \in \left\{ {\arccos \frac{5}{{13}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com