\({\cos ^3}x + 2\sin x{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x = 0.\)
Câu 377488:
\({\cos ^3}x + 2\sin x{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x = 0.\)
A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\cos ^3}x + 2{\mathop{\rm sinx}\nolimits} .co{s^2}x - 3{\sin ^3}x = 0(1)\)
+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0(L)\)
+Xét \(\cos x \ne 0\)
Chia 2 vế của (1) cho \({\cos ^3}x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 + 2{\mathop{\rm tanx}\nolimits} - 3ta{n^3}x = 0\\ \Leftrightarrow {\mathop{\rm tanx}\nolimits} = 1\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com