\(2{\sin ^2}x - \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2.\)
Câu 377491:
\(2{\sin ^2}x - \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2.\)
A. \(x = \arctan 3 + k\pi \)
B. \(x = \arctan \left( { - 3} \right) + k2\pi \)
C. \(x = \arctan \left( { - 3} \right) + k\pi \)
D. \(x = \arctan 3 + k2\pi \)
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x - \sin x.\cos x = 2\)
+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
+Xét \(\cos x \ne 0\). Chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{\tan ^2}x - 1 - \tan x = \frac{2}{{{{\cos }^2}x}} = 2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow - {\mathop{\rm tanx}\nolimits} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow tanx = - 3\\ \Leftrightarrow x = \arctan \left( { - 3} \right) + k\pi \end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com