\({\sin ^2}x - 3\sin x\cos x = - 1.\)
Câu 377492: \({\sin ^2}x - 3\sin x\cos x = - 1.\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \left( { - \frac{1}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \frac{1}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \arctan \frac{1}{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \arctan \left( { - \frac{1}{2}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\sin ^2}x - 3\sin x.\cos x = - 1\)
+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^2}x = - 1(L)\)
+Xét \(\cos x \ne 0\). Chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\tan ^2}x - 3\tan x = \frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x}} = - 1\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \frac{1}{2}\\\tan x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \frac{1}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com