Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(\cos 3x + \cos 2x - \cos x - 1 = 0.\)

Câu hỏi số 378102:
Vận dụng

Giải phương trình \(\cos 3x + \cos 2x - \cos x - 1 = 0.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:378102
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\cos 3x + \cos 2x - \cos x - 1 = 0.\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^3}x - 3\cos x + 2{\cos ^2}x - 1 - \cos x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^3}x + 2{\cos ^2}x - 4\cos x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 4\cos x\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right) + 2\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow  - 2{\sin ^2}x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {k\pi ,\,\, \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn