Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chọn đáp án đúng nhất:
Chọn đáp án đúng nhất:
Quảng cáo
Câu 1: Tính :
a) \(\frac{5}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{5}{{\sqrt 5 + 1}};\) b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} - \sqrt {\frac{1}{5}} \)
A. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\frac{1}{2}\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 + 3\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\frac{3}{2}\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 - 3\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,\frac{5}{2}\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 - 6\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,2\\{\rm{b)}}\,\,\frac{{15 + 6\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
a) Quy đồng mẫu số và rút gọn biểu thức.
b) Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left[ \begin{array}{l}A\,\,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,\,A < 0\end{array} \right.\) và \(\sqrt {\frac{1}{A}} = \frac{{\sqrt A }}{A}\,\,\left( {A > 0} \right)\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\,\frac{5}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{5}{{\sqrt 5 + 1}} = \frac{{5\left( {\sqrt 5 + 1} \right) - 5\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}\\ = \frac{{5\sqrt 5 + 5 - 5\sqrt 5 + 5}}{{5 - 1}} = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} - \sqrt {\frac{1}{5}} = \left| {\sqrt 5 - 3} \right| - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\\ = 3 - \sqrt 5 - \frac{{\sqrt 5 }}{5} = \frac{{15 - 5\sqrt 5 - \sqrt 5 }}{5} = \frac{{15 - 6\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Giải các phương trình sau :
a) \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {9x - 9} + \sqrt {4x - 4} = 12;\) b) \(\sqrt {{x^2} - 5x} - \sqrt {x - 5} = 0\)
A. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 1\\{\rm{b)}}\,\,x = 5\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 2\\{\rm{b)}}\,\,x = 6\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 2\\{\rm{b)}}\,\,x = 6\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 5\\{\rm{b)}}\,\,x = 5\end{array}\)
a) Biến đổi đưa về giải phương trình: \(\sqrt A = B\left( {A \ge 0;B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {B^2}\)
b) Giải phương trình: \(\sqrt A = \sqrt B \,\,\,\left( {A \ge 0;\,\,\,B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = B\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {9x - 9} + \sqrt {4x - 4} = 12\)
ĐKXĐ: \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {x - 1} + \sqrt {9x - 9} + \sqrt {4x - 4} = 12\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} + \sqrt {9\left( {x - 1} \right)} + \sqrt {4\left( {x - 1} \right)} = 12\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} + 3\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {x - 1} = 12\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 1} = 12\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} = 2\\ \Leftrightarrow x - 1 = 4\\ \Leftrightarrow x = 5\left( {tmdk} \right)\end{array}\)
Vậy \(x = 5.\)
b) \(\sqrt {{x^2} - 5x} - \sqrt {x - 5} = 0\)
ĐKXĐ: \(x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 5x} - \sqrt {x - 5} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 5x} = \sqrt {x - 5} \\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x = x - 5\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - \left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {ktm} \right)\\x = 5\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 5\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
