Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
Câu 379831: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. \({\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\)
B. \(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\)
C. \({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)
D. \(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)
Quảng cáo
Đưa các phương trình về dạng phương trình tích
Sử dụng các phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = a;\cos x = a,\tan x = b,\cot x = b\) với \( - 1 \le a \le 1.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A :
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 3} \right)\left( {\sin x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 3\left( {VN} \right)\\\sin x = 2\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Nên loại A.
Đáp án B :
\(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\) vô nghiệm vì \(\dfrac{\pi }{2} > 1\), do đó loại B.
Đáp án C: \({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {\cot x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{19}}{4} = 0\) (vô nghiệm) nên loại C.
Đáp án D: \(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow 2\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - \cos x - 3 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{\cos ^2}x - \cos x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = - 1\\\cos x = \dfrac{5}{4}\left( {VN} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow x = \pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com