Cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 1\). Hàm số có cực đại và cực tiểu khi :
Câu 381104: Cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 1\). Hàm số có cực đại và cực tiểu khi :
A. \(m \ge 3.\)
B. \(m < - 3.\)
C. \( - 3 < m < 3.\)
D. \(m < - 3\) hoặc \(m > 3\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) bậc 3 có cực đại và cực tiểu khi phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) có đạo hàm \(y' = 3{x^2} - 2mx + 3\)
Hàm số trên có cực đại và cực tiểu khi \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 3\end{array} \right..\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
