Ảnh của đường thẳng \(d:2x + y - 3 = 0\) qua phép đối xứng trục \(Oy\) là:

Câu hỏi số 382337:

Vận dụng

A. \(d':x + 2y - 3 = 0\)

B. \(d':2x - y - 3 = 0\)

C. \(d':2x - y + 3 = 0\)

D. \(d':x + 2y + 3 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382337

Giải chi tiết

Phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng \(d'\).

+ Lấy \(M\)bất kì thuộc \(d\) \( \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\)

Phép đối xứng trục \(Oy\) biến điểm \(M \in d\) thành điểm điểm \(M' \in d'\) \( \Rightarrow M'\left( { - 1;1} \right)\)

+ Lấy \(N\) bất kì thuộc \(d\) \( \Rightarrow N\left( {2; - 1} \right)\)

Phép đối xứng trục Oy biến điểm \(N \in d\) thành điểm điểm \(N' \in d'\) \( \Rightarrow N'\left( { - 2; - 1} \right)\)

Vậy phép đối xứng trục biến \(MN\) thành \(M'N'\).

+ Gọi đường thằng \(d':\,\,y = ax + b\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}M' \in d' \Rightarrow 1 = - a + b\\N' \in d' \Rightarrow - 1 = - 2a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow d':y = 2x + 3 \Leftrightarrow 2x - y + 3 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.