Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\). Ảnh của đường thẳng \(x = 1\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\dfrac{\pi }{2}\) là :

Câu 382590: Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\). Ảnh của đường thẳng \(x = 1\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\dfrac{\pi }{2}\) là :

A. \(y = 1\)           

B. \(y =  - 1\)

C. \(x + 2y - 1 = 0\)

D. \(y = \dfrac{\pi }{2}\)

Câu hỏi : 382590

Quảng cáo

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\dfrac{\pi }{2}\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\) vuông góc với \(d\).

    + Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,1.x + 0.y - 1 = 0\)có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left( {1;0} \right)\).

    + Khi 2 đường thẳng vuông góc thì pháp tuyến đường này là chỉ phương đường kia \( \Rightarrow \) VTCP của \(d'\) là \(\overrightarrow u  = \left( {1;0} \right)\).

    \( \Rightarrow \)VTPT của \(d'\) là \(\overrightarrow n  = \left( {0;1} \right)\) (Đảo vị trí \(x;\,\,y\) và đổi dấu \(y\)).

    Vậy \(d'\) có dạng \(0x + 1.y + c = 0 \Leftrightarrow y + c = 0.\)

    + Chọn điểm \(A\left( {1;0} \right) \in d\).

    \({Q_{\left( {O;\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( A \right) = A':\,\,\)\(\left\{ \begin{array}{l}x' = 1.cos\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - 0.\sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\\y' = 1.\sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) + 0.cos\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 0\\y' = 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {0;1} \right).\)

    Mà \(A' \in d' \Rightarrow 1 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 1\)\( \Rightarrow \)\(d':y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = 1.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com