Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\) . Tìm ảnh của \(A\) và \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O.\)
Câu 385677: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\) . Tìm ảnh của \(A\) và \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O.\)
A. \(A'\left( {1; - 3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)
B. \(A'\left( {1; - 3} \right),\,\,d':\,\,x + 2y - 3 = 0\)
C. \(A'\left( {1;3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)
D. \(A'\left( { - 1;3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = - {x_A} = 1\\{y_{A'}} = - {y_A} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {1; - 3} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = - y'\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow - x' + 2y' + 3 = 0 \Leftrightarrow x' - 2y' - 3 = 0\).
Vậy phương trình đường thẳng \(d':\,\,x - 2y - 3 = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com