Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:x - 2y + 3 =

Câu hỏi số 385677:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\) . Tìm ảnh của \(A\) và \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O.\)

A. \(A'\left( {1; - 3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)

B. \(A'\left( {1; - 3} \right),\,\,d':\,\,x + 2y - 3 = 0\)

C. \(A'\left( {1;3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)

D. \(A'\left( { - 1;3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385677

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = - {x_A} = 1\\{y_{A'}} = - {y_A} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {1; - 3} \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = - y'\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow - x' + 2y' + 3 = 0 \Leftrightarrow x' - 2y' - 3 = 0\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d':\,\,x - 2y - 3 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.