Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn \(v = 0,6c\). Nếu tốc độ của hạt tăng

Câu hỏi số 386616:

Vận dụng

Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn \(v = 0,6c\). Nếu tốc độ của hạt tăng \(\dfrac{4}{3}\) lần thì động năng của hạt tăng bao nhiêu lần?

A. \(\dfrac{4}{3}\)

B. \(\dfrac{{16}}{9}\)

C. \(\dfrac{8}{3}\)

D. \(\dfrac{9}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386616

Phương pháp giải

Động năng của hạt: \({{\rm{W}}_d} = E - {E_0} = m{c^2} - {m_0}{c^2} = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2}\)

Giải chi tiết

Động năng của hạt được xác định bởi công thức:

\({{\rm{W}}_d} = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2}\)

+ Khi \(v = 0,6c \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{{\left( {0,6.c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2} = 0,25.{m_0}{c^2}\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi tốc độ của hạt tăng \(\dfrac{4}{3}\) lần:

\(\begin{gathered}
v' = \frac{4}{3}.0,6c = 0,8c \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_d}' = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\left( {0,8.c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2} = \frac{2}{3}.{m_0}{c^2}\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Từ (1) và (2) suy ra: \({{\rm{W}}_d}' = \dfrac{8}{3}{{\rm{W}}_d}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.