Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng có bước sóng λ. Trên màn quan sát, tại điểm

Câu hỏi số 386617:

Vận dụng cao

Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng có bước sóng λ. Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất là \(\dfrac{1}{7}m\) thì M chuyển thành vân tối. Dịch thêm một đoạn nhỏ nhất \(\dfrac{{16}}{{35}}m\) thì tại M là lại là vân tối. Khoảng cách giữa hai khe đến màn khi chưa dịch chuyển bằng:

A. 8m

B. 1m

C. 2m

D. 1,5m

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386617

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng và vân tối : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_s} = \dfrac{{k\lambda D}}{a}\\{x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Khi chưa dịch chuyển màn quan sát, tại M có vân sáng bậc k :

\({x_M} = \dfrac{{k\lambda D}}{a}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi dịch chuyển màn quan sát ra xa thì khoảng vân giao thoa hứng được trên màn sẽ tăng, do đó bậc vân sáng/tối tại M sẽ giảm.

Dịch chuyển màn ra xa một đoạn nhỏ nhất là \(\dfrac{1}{7}m\) thì M chuyển thành vân tối, ta có :

\({x_M} = \left( {k - \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda \left( {D + \dfrac{1}{7}} \right)}}{a}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Dịch thêm một đoạn nhỏ nhất \(\dfrac{{16}}{{35}}m\) thì tại M là lại là vân tối, ta có :

\({x_M} = \left( {k - \dfrac{1}{2} - 1} \right)\dfrac{{\lambda \left( {D + \dfrac{1}{7} + \dfrac{{16}}{{35}}} \right)}}{a} = \left( {k - 1,5} \right).\dfrac{{\lambda .\left( {D + \dfrac{3}{5}} \right)}}{\lambda }\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1) ; (2) và (3) ta có hệ phương trình :

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\frac{{k\lambda D}}{a} = \left( {k - \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right)}}{a} \hfill \\
\frac{{k\lambda D}}{a} = \left( {k - \frac{1}{2} - 1} \right)\frac{{\lambda \left( {D + \frac{3}{5}} \right)}}{a} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
kD = \left( {k - 0,5} \right)\left( {D + \frac{1}{7}} \right) \hfill \\
kD = \left( {k - 1,5} \right)\left( {D + \frac{3}{5}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
\frac{1}{7}k - 0,5D = \frac{1}{{14}} \hfill \\
\frac{3}{5}k - 1,5D = 0,9 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
k = 4 \hfill \\
D = 1m \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.