Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân

Câu hỏi số 386618:

Vận dụng

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là :

A. 3

B. 4

C. 7

D. 5

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386618

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = \dfrac{t}{n} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}} \)

Lực đàn hồi của lò xo: \({F_{dh}} = k\left( {\Delta {\rm{l}} + x} \right)\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là: \(T = \dfrac{t}{n} = \dfrac{{20}}{{50}} = 0,4\,\,\left( s \right)\)

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là: \(\Delta l = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{{\pi ^2}.0,{4^2}}}{{4{\pi ^2}}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: \(\Delta {\rm{l}} > A \to \) độ lớn lực đàn hồi của lò xo đạt cực tiểu khi lò xo ở biên âm.

Độ lớn cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {\rm{l}} + A} \right)\\{F_{dh\min }} = k\left( {\Delta {\rm{l}} - A} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}} = \dfrac{{\Delta {\rm{l}} + A}}{{\Delta {\rm{l}} - A}} = \dfrac{{4 + 3}}{{4 - 3}} = 7\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.