Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì \(n\) bằng:
Câu 388018: Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì \(n\) bằng:
A. \(n = 11.\)
B. \(n = 12.\)
C. \(n = 13.\)
D. \(n = 14.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) \(\left( {n \ge 5;\,\,n \in N} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) - 3\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left[ {2n - 3\left( {n - 4} \right)} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 1\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\n = 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\\n = 3\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\2n - 3n + 12 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 12\,\,\left( {tm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com