Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2} \right),B\left( {0;1}
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( { - 2;1} \right).\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B.\)
Đáp án đúng là: C
Phương trình đường thẳng \(\Delta \) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {a;\,\,b} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) có dạng: \(\Delta :\,\,\,a\left( {x - {x_M}} \right) + b\left( {y - {y_M}} \right) = 0.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(d\). Viết phương trình đường tròn tâm \(C\) cắt đường thẳng \(d\) tại hai điểm \(E,\,\,F\) biết \(EF = 2\sqrt 2 .\)
Đáp án đúng là: A
Cho điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\,ax + by + c = 0\) ta có: \(d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Sau đó dùng định lý Py-ta-go để tìm bán kính.
Ta có: \(d:\,\,x - y + 1 = 0.\)
Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng \(d\) là: \(d\left( {C,d} \right) = \frac{{\left| { - 2 - 1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2 .\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) trên \(d\)
\( \Rightarrow CH = \sqrt 2 .\)
Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn cần tìm.
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta CEH\) vuông tại \(H\) ta có:
\({R^2} = C{H^2} + {\left( {\frac{{EF}}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow {R^2} = 2 + {\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4 \Rightarrow R = 2.\)
Vậy đường tròn cần tìm có phương trình là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tìm điểm \(M\) trên đường thẳng \(\Delta :x + y + 2 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: A
Gọi \(I\left( {m;\,\,n} \right)\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \), từ đó tìm tọa độ điểm \(I\) sau đó tìm tọa độ điểm \(M.\)
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
