Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2} \right),B\left( {0;1}
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( { - 2;1} \right).\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B.\)
Đáp án đúng là: C
Phương trình đường thẳng \(\Delta \) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {a;\,\,b} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) có dạng: \(\Delta :\,\,\,a\left( {x - {x_M}} \right) + b\left( {y - {y_M}} \right) = 0.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(d\). Viết phương trình đường tròn tâm \(C\) cắt đường thẳng \(d\) tại hai điểm \(E,\,\,F\) biết \(EF = 2\sqrt 2 .\)
Đáp án đúng là: A
Cho điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\,ax + by + c = 0\) ta có: \(d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Sau đó dùng định lý Py-ta-go để tìm bán kính.
Ta có: \(d:\,\,x - y + 1 = 0.\)
Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng \(d\) là: \(d\left( {C,d} \right) = \frac{{\left| { - 2 - 1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2 .\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) trên \(d\)
\( \Rightarrow CH = \sqrt 2 .\)
Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn cần tìm.
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta CEH\) vuông tại \(H\) ta có:
\({R^2} = C{H^2} + {\left( {\frac{{EF}}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow {R^2} = 2 + {\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 4 \Rightarrow R = 2.\)
Vậy đường tròn cần tìm có phương trình là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tìm điểm \(M\) trên đường thẳng \(\Delta :x + y + 2 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: A
Gọi \(I\left( {m;\,\,n} \right)\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \), từ đó tìm tọa độ điểm \(I\) sau đó tìm tọa độ điểm \(M.\)
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
