\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {2x + 2} - \sqrt {3x + 1} }}{{x - 1}}\)
Tìm các giới hạn sau:
Câu 392278: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {2x + 2} - \sqrt {3x + 1} }}{{x - 1}}\)
A. \(- 1\)
B. \(1\)
C. \(\dfrac{{1}}{4}\)
D. \(\dfrac{{ - 1}}{4}\)
Nhân với biểu thức liên hợp để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) sau đó tính giới hạn.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {2x + 2} - \sqrt {3x + 1} }}{{x - 1}}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {\sqrt {2x + 2} - \sqrt {3x + 1} } \right)\left( {\sqrt {2x + 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2x + 2 - 3x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{1 - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {2x + 2} + \sqrt {3x + 1} }}\\ = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {2 + 2} + \sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com