\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}}\)
Tìm các giới hạn sau:
Câu 395869: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}}\)
A. \(+ \infty \).
B. \(- \infty \).
C. \(2\).
D. \(-1\).
Tính giới hạn tử, mẫu và xét dấu, sau đó sử dụng các quy tắc nhân cùng dấu, khác dấu.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \sqrt {1 + 2{x^2}} = \sqrt {1 + 2} = \sqrt 3 \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \sqrt[3]{{1 + x}} = 0\\\sqrt[3]{{1 + x}} < 0\,\,\forall x < - 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}} = - \infty \).
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \dfrac{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}}}} = - \infty \).
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com