Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm \(x = 1\) \(f\left( x \right) = \left\{

Câu hỏi số 396950:
Thông hiểu

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm \(x = 1\)

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^3} - 7{x^2} + 8x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\\,\,\,\,\,3x - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Câu hỏi:396950
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) và \(x = 1 \in D\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2{x^3} - 7{x^2} + 8x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2x - 3} \right) =  - 1\\f\left( 1 \right) = 3.1 - 4 =  - 1\end{array}\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) =  - 1\) nên hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com