Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\,3}

Câu hỏi số 399150:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\,3} \right)\). Tìm tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow b \) biết vec tơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\).

A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\, - 2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\,4;\, - 6} \right)\)

C. \(\overrightarrow b = \left( {2;\, - 2;\,3} \right)\)

D. \(\overrightarrow b = \left( {2;\, - 4;\,6} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399150

Phương pháp giải

Hai vecto \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \) ngược hướng khi \(\overrightarrow a = k.\overrightarrow b \,\,\left( {k < 0} \right)\), và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = k\left| {\overrightarrow b } \right|\).

Giải chi tiết

Vecto \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nên \(\overrightarrow b = k\overrightarrow a = \left( {k;\, - 2k;\,3k} \right)\,\,\,\left( {k < 0} \right)\) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\) nên \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow a \).

Mà \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow b = \left( { - 2;4; - 6} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.