Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\,3} \right)\). Tìm tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow b \) biết vec tơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\).

Câu 399150: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\,3} \right)\). Tìm tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow b \) biết vec tơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\).

A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\, - 2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\,4;\, - 6} \right)\)

C. \(\overrightarrow b = \left( {2;\, - 2;\,3} \right)\)

D. \(\overrightarrow b = \left( {2;\, - 4;\,6} \right)\)

Câu hỏi : 399150

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Hai vecto \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \) ngược hướng khi \(\overrightarrow a = k.\overrightarrow b \,\,\left( {k < 0} \right)\), và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = k\left| {\overrightarrow b } \right|\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vecto \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nên \(\overrightarrow b = k\overrightarrow a = \left( {k;\, - 2k;\,3k} \right)\,\,\,\left( {k < 0} \right)\) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\) nên \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow a \).

Mà \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow b = \left( { - 2;4; - 6} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.