Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 1: \(y = \sqrt {1 + 2x - {x^2}} \)
A. \( y' = \frac{2 - 2x}{\sqrt{1 + 2x - x^{2}}}\)
B. \( y' = \frac{2x - 2}{\sqrt{1 + 2x - x^{2}}}\)
C. \( y' = \frac{x - 1}{\sqrt{1 + 2x - x^{2}}}\)
D. \( y' = \frac{1 - x}{\sqrt{1 + 2x - x^{2}}}\)
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \sqrt {1 + 2x - {x^2}} \)
\(y' = \frac{{\left( {1 + 2x - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {1 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {1 + 2x - {x^2}} }}\) \( = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {1 + 2x - {x^2}} }}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(y = \sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} \)
A. \(y' = \frac{6x^{3} - 6x^{2}}{\sqrt{{3x^{4}} - 4x^{3} + 2}}\)
B. \(y' = \frac{12x^{3} - 12x^{2}}{\sqrt{{3x^{4}} - 4x^{3} + 2}}\)
C. \(y' = \frac{3x^{3} - 4x^{2}}{\sqrt{{3x^{4}} - 4x^{3} + 2}}\)
D. \(y' = \frac{6x^{3} - 8x^{2}}{\sqrt{{3x^{4}} - 4x^{3} + 2}}\)
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} \)
\(y' = \frac{{\left( {3{x^4} - 4{x^3} + 2} \right)'}}{{2\sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} }} = \frac{{12{x^3} - 12{x^2}}}{{2\sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} }}\) \( = \frac{{6{x^3} - 6{x^2}}}{{\sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} }}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(y = \sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} \)
A. \(y' = \frac{ - 5}{2\left ( x - 1 \right )^{2}.\sqrt{\frac{2x + 3}{x - 1}}}\)
B. \(y' = \frac{ 5}{2\left ( x - 1 \right )^{2}.\sqrt{\frac{2x + 3}{x - 1}}}\)
C. \(y' = \frac{ 5}{2\left ( 2x + 3 \right )^{2}.\sqrt{\frac{2x + 3}{x - 1}}}\)
D. \(y' = \frac{ - 5}{2\left ( 2x + 3 \right )^{2}.\sqrt{\frac{2x + 3}{x - 1}}}\)
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} \)
\(\begin{array}{l}y' = \frac{{\left( {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} \right)'}}{{2\sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} }} = \frac{{\frac{{2\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}}}{{2\sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{ - 5}}{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}\sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} }}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(y = \sqrt {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^2} - x} \right)} \)
A. \(y' = \frac{16x^{3} - 3x^{2} + 4x - 1}{\sqrt{2x^{4} - x^{3} + 2x^{2} - x}}\)
B. \(y' = \frac{8x^{3} - 3x^{2} + 4x - 1}{2\sqrt{2x^{4} - x^{3} + 2x^{2} - x}}\)
C. \(y' = \frac{16x^{3} - 3x^{2} + 4x - 1}{\sqrt{4x^{4} - x^{3} + 2x^{2} - x}}\)
D. \(y' = \frac{8x^{3} - 3x^{2} + 4x - 1}{2\sqrt{4x^{4} - x^{3} + 2x^{2} - x}}\)
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \sqrt {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^2} - x} \right)} \) \( = \sqrt {2{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} \)
\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {2{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} \right)'}}{{2\sqrt {2{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} }}\\
\,\,\,\,\, = \frac{{8{x^3} - 3{x^2} + 4x - 1}}{{2\sqrt {4{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} }}
\end{array}\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
