Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(y = \sqrt {1 + 2x - {x^2}} \)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:401269
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

\(y = \sqrt {1 + 2x - {x^2}} \)

\(y' = \frac{{\left( {1 + 2x - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {1 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {1 + 2x - {x^2}} }}\) \( = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {1 + 2x - {x^2}} }}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(y = \sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:401270
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

\(y = \sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} \)

\(y' = \frac{{\left( {3{x^4} - 4{x^3} + 2} \right)'}}{{2\sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} }} = \frac{{12{x^3} - 12{x^2}}}{{2\sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} }}\) \( = \frac{{6{x^3} - 6{x^2}}}{{\sqrt {3{x^4} - 4{x^3} + 2} }}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(y = \sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:401271
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

\(y = \sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} \)

\(\begin{array}{l}y' = \frac{{\left( {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} \right)'}}{{2\sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} }} = \frac{{\frac{{2\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}}}{{2\sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{ - 5}}{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}\sqrt {\frac{{2x + 3}}{{x - 1}}} }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(y = \sqrt {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^2} - x} \right)} \)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:401272
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

\(y = \sqrt {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^2} - x} \right)} \) \( = \sqrt {2{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} \)

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {2{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} \right)'}}{{2\sqrt {2{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} }}\\
\,\,\,\,\, = \frac{{8{x^3} - 3{x^2} + 4x - 1}}{{2\sqrt {4{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x} }}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn