Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(y = {\left( {x - 2} \right)^{11}}{\left( {1 - x} \right)^{21}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:401274
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

\(\begin{array}{l}\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\\\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(y = {\left( {x - 2} \right)^{11}}{\left( {1 - x} \right)^{21}}\)

\(\begin{array}{l}y' = 11{\left( {x - 2} \right)^{10}}{\left( {1 - x} \right)^{21}} - 21{\left( {x - 2} \right)^{11}}.{\left( {1 - x} \right)^{20}}\\\,\,\,\,\, = {\left( {x - 2} \right)^{10}}{\left( {1 - x} \right)^{20}}\left[ {11\left( {1 - x} \right) - 21\left( {x - 2} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = {\left( {x - 2} \right)^{10}}{\left( {1 - x} \right)^{20}}\left[ {11 - 11x - 21x + 42} \right]\\\,\,\,\,\, = {\left( {x - 2} \right)^{10}}{\left( {1 - x} \right)^{20}}\left[ {53 - 32x} \right]\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(y = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^9}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^8}}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:401275
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

\(\begin{array}{l}\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\\\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(y = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^9}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^8}}}\)

\(\begin{array}{l}y' = \frac{{9{{\left( {2x - 1} \right)}^8}.2.{{\left( {x + 3} \right)}^8} - {{\left( {2x - 1} \right)}^9}.8{{\left( {x + 3} \right)}^7}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^{16}}}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{18{{\left( {2x - 1} \right)}^8}.\left( {x + 3} \right) - 8{{\left( {2x - 1} \right)}^9}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^9}}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{2{{\left( {2x - 1} \right)}^8}.\left[ {9\left( {x + 3} \right) - 4\left( {2x - 1} \right)} \right]}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^9}}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{2{{\left( {2x - 1} \right)}^8}.\left( {x + 31} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^9}}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(y = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + x + 3} \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:401276
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

\(\begin{array}{l}\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\\\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(y = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + x + 3} \)

\(\begin{array}{l}y' = \sqrt {{x^2} + x + 3}  + \left( {x - 2} \right).\frac{{2x + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 3} }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 3} }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{2{x^2} + 2x + 6 + 2{x^2} + x - 4x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 3} }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{4{x^2} - x + 4}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 3} }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(y = \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:401277
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

\(\begin{array}{l}\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\\\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(y = \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}\)

\(\begin{array}{l}y' = \frac{{4\sqrt {{x^2} - x + 2}  - \left( {4x + 1} \right).\frac{{2x - 1}}{{2\sqrt {{x^2} - x + 2} }}}}{{{x^2} - x + 2}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{8\left( {{x^2} - x + 2} \right) - \left( {4x + 1} \right).\left( {2x - 1} \right)}}{{2\sqrt {{x^2} - x + 2} \left( {{x^2} - x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{8{x^2} - 8x + 16 - 8{x^2} + 4x - 2x + 1}}{{2\sqrt {{x^2} - x + 2} \left( {{x^2} - x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{ - 6x + 17}}{{2\sqrt {{x^2} - x + 2} \left( {{x^2} - x + 2} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn