Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 3x - 2\) (m là tham

Cho \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right){x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 3x - 2\) (m là tham số).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:401290
Phương pháp giải

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

+ \(f\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

+ \(f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\).

TH1: \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 1\).

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 3 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó \(m =  - 1\) thỏa mãn.

TH2: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 1\)

\(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 1\\{m^2} - 7m - 8 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 1\\ - 1 < m < 8\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 < m < 8\). 

Vậy \( - 1 \le m < 8\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:401291
Phương pháp giải

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

+ \(f\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

+ \(f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\).

TH1: \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 1\).

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 3 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó \(m =  - 1\) không thỏa mãn.

TH2: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 1\)

\(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m <  - 1\\{m^2} - 7m - 8 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m <  - 1\\ - 1 \le m \le 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \). 

Vậy \(m \in \emptyset \).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com