Cho \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 9} \right)x + 1\) (m là tham
Cho \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 9} \right)x + 1\) (m là tham số).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x < 1\).
Đáp án đúng là: A
- Tính \(f'\left( x \right)\).
- Kẻ trục xét dấu.
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2mx + {m^2} - 9\).
\(\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 9 = 9 > 0\), do đó phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = m - 3\), \({x_2} = m + 3\).
\(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x < 1\)
\( \Rightarrow 1 \le m - 3 \Leftrightarrow m \ge 4\).
Đáp án cần chọn là: A
Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x > 2\).
Đáp án đúng là: C
- Tính \(f'\left( x \right)\).
- Kẻ trục xét dấu.
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2mx + {m^2} - 9\).
\(\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 9 = 9 > 0\), do đó phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = m - 3\), \({x_2} = m + 3\).
\(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x > 2\)
\( \Rightarrow m + 3 \le 2 \Leftrightarrow m \le - 1\).
Đáp án cần chọn là: C
Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\).
Đáp án đúng là: C
- Tính \(f'\left( x \right)\).
- Kẻ trục xét dấu.
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2mx + {m^2} - 9\).
\(\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 9 = 9 > 0\), do đó phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = m - 3\), \({x_2} = m + 3\).
\(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 3 \le - 1\\1 \le m + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ge - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 2\).
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
