Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tập \(S\).

Câu hỏi số 402014:

Vận dụng cao

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Xác suất để số lấy được có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\) có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau?

A. \(0,014\)

B. \(0,012\)

C. \(0,128\)

D. \(0,018\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402014

Phương pháp giải

- Gọi X là số có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\), khi đó \(X = 7.\overline {Y9} \).

- Chặn khoảng giá trị của \(Y\) và tìm số giá trị của \(Y\).

Giải chi tiết

Số các số tự nhiên có 7 chữ số là \({9.10^6}\) số \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = {9.10^6}\).

Gọi A là biến cố: “Số lấy được có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\)”.

Gọi X là số có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\), khi đó \(X = 7.\overline {Y9} \) (\(\overline {Y9} \) là số tự nhiên có tận cùng bằng \(9\)).

Ta có:

\(\begin{array}{l}1000000 \le X \le 9999999\\ \Leftrightarrow 1000000 \le 7.\overline {Y9} \le 9999999\\ \Leftrightarrow 142858 \le \overline {Y9} \le 1428571\\ \Leftrightarrow 142858 \le 10Y + 9 \le 1428571\\ \Leftrightarrow 14285 \le Y \le 142856\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Số các số \(Y\) là: \(\left( {142856 - 14285} \right):1 + 1 = 128572\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 128572\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{128572}}{{{{9.10}^6}}} \approx 0,014\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.