Tìm các giới hạn sau:
Tìm các giới hạn sau:
Câu 1: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 4x}}{{3x}}\)
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \( \dfrac{4}{3}\)
D. \( + \infty\)
Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan x}}{x} = 1\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 4x}}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{4}{3}.\dfrac{{\sin 4x}}{{4x}} = \dfrac{4}{3}.1 = \dfrac{4}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan 2x.\tan x}}{{{x^2}}}\)
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \(\dfrac{1}{2}\)
Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan x}}{x} = 1\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan 2x.\tan x}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 2.\dfrac{{\tan 2x}}{{2x}}.\dfrac{{\tan x}}{x} = 2.1.1 = 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sin 3x.\cot 5x} \right)\)
A. \(\dfrac{3}{5}\)
B. \(0\)
C. \( + \infty\)
D. \( - \infty\)
Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan x}}{x} = 1\).
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sin 3x.\cot 5x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sin 3x.\dfrac{1}{{\tan 5x}}} \right)\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{3}{5}.\left( {\dfrac{{\sin 3x}}{{3x}}.\dfrac{{5x}}{{\tan 5x}}} \right) = \dfrac{3}{5}.1.1 = \dfrac{3}{5}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{{\sin }^4}2x}}{{{{\sin }^4}3x}}\)
A. \(\dfrac{{2}}{{3}}\)
B. \(\dfrac{{3}}{{2}}\)
C. \(\dfrac{{16}}{{81}}\)
D. \(+ \infty\)
Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan x}}{x} = 1\).
-
Đáp án : C(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{{\sin }^4}2x}}{{{{\sin }^4}3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{16.{{\left( {\dfrac{{\sin 2x}}{{2x}}} \right)}^{14}}}}{{81.{{\left( {\dfrac{{\sin 3x}}{{3x}}} \right)}^4}}} = \dfrac{{16}}{{81}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
