Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(y = {\sin ^2}\left( {1 - x + {x^3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:402215
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\), \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\).

Giải chi tiết

\(y = {\sin ^2}\left( {1 - x + {x^3}} \right)\).

\(\begin{array}{l}y' = 2\sin \left( {1 - x + {x^3}} \right).\left[ {\sin \left( {1 - x + {x^3}} \right)} \right]'\\y' = 2\sin \left( {1 - x + {x^3}} \right).\left( {1 - x + {x^3}} \right)'.\cos \left( {1 - x + {x^3}} \right)\\y' = \left( {3{x^2} - 1} \right)\sin \left( {2 - 2x + 2{x^3}} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(y = {\cos ^3}\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:402216
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\), \(\left( {\cos u} \right)' =  - u'\sin u\).

Giải chi tiết

\(y = {\cos ^3}\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}y' = 3{\cos ^2}\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)\left[ {\cos \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)} \right]'\\y' =  - 3{\cos ^2}\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)\left[ {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)} \right]'sin\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)\\y' =  - 3{\cos ^2}\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right).\dfrac{{2\left( {3 - x} \right) + \left( {2x + 1} \right)}}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}.sin\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)\\y' = \dfrac{{ - 21}}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}.{\cos ^2}\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right).sin\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}} \right)\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(y = {\tan ^5}\left( {\cos \sqrt x } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:402217
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\), \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}}\).

Giải chi tiết

\(y = {\tan ^5}\left( {\cos \sqrt x } \right)\)

\(\begin{array}{l}y' = 5{\tan ^4}\left( {\cos \sqrt x } \right)\left[ {\tan \left( {\cos \sqrt x } \right)} \right]'\\y' = 5{\tan ^4}\left( {\cos \sqrt x } \right)\dfrac{{\left( {\cos \sqrt x } \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {\cos \sqrt x } \right)}}\\y' =  - 5{\tan ^4}\left( {\cos \sqrt x } \right)\dfrac{{\left( {\sqrt x } \right)'\left( {\sin \sqrt x } \right)}}{{{{\cos }^2}\left( {\cos \sqrt x } \right)}}\\y' =  - 5{\tan ^4}\left( {\cos \sqrt x } \right)\dfrac{{\sin \sqrt x }}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\left( {\cos \sqrt x } \right)}}\\y' = \dfrac{{ - 5{{\tan }^4}\left( {\cos \sqrt x } \right).\sin \sqrt x }}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\left( {\cos \sqrt x } \right)}}\end{array}\).

 

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(y = {\cot ^8}\left( {{{\sin }^2}x} \right)\)

 

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:402218
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\), \(\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).

Giải chi tiết

\(y = {\cot ^8}\left( {{{\sin }^2}x} \right)\)

\(\begin{array}{l}y' = 8{\cot ^7}\left( {{{\sin }^2}x} \right).\left[ {\cot \left( {{{\sin }^2}x} \right)} \right]'\\y' = 8{\cot ^7}\left( {{{\sin }^2}x} \right).\dfrac{{ - \left( {{{\sin }^2}x} \right)'}}{{{{\sin }^2}\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}\\y' = 8{\cot ^7}\left( {{{\sin }^2}x} \right).\dfrac{{ - 2\sin x\left( {\sin x} \right)'}}{{{{\sin }^2}\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}\\y' =  - 8{\cot ^7}\left( {{{\sin }^2}x} \right).\dfrac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}\\y' =  - 8\dfrac{{{{\cos }^7}\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\sin }^7}\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}.\dfrac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}\\y' = \dfrac{{ - 8{{\cos }^7}\left( {{{\sin }^2}x} \right).\sin 2x}}{{{{\sin }^9}\left( {{{\sin }^2}x} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn