Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(y = \cos 5x.\cos 3x\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:402220
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).

Giải chi tiết

\(y = \cos 5x.\cos 3x\).

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{1}{2}\left( {\cos 8x + \cos 2x} \right)\\ \Rightarrow y' = \dfrac{1}{2}\left( { - 8\sin 8x - 2\sin 2x} \right)\\\,\,\,\,\,\,y' =  - 4\sin 8x - \sin 2x\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(y = \left( {x + 1} \right).ta{n^2}x\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:402221
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\).

Giải chi tiết

\(y = \left( {x + 1} \right).ta{n^2}x\)

\(\begin{array}{l}y' = {\tan ^2}x + \left( {x + 1} \right)\left( {{{\tan }^2}x} \right)'\\y' = {\tan ^2}x + \left( {x + 1} \right)2\tan x.\left( {\tan x} \right)'\\y' = {\tan ^2}x + 2\left( {x + 1} \right)\tan x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\\y' = \dfrac{{{{\sin }^2}x + 2\left( {x + 1} \right)\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(y = \dfrac{{\sin x}}{x} + \dfrac{x}{{\sin x}}\)

 

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:402222
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{\sin x}}{x} + \dfrac{x}{{\sin x}}\)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}} + \dfrac{{\sin x - x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\\y' = \dfrac{{x{{\sin }^2}x\cos x - {{\sin }^3}x + {x^2}\sin x - {x^3}\cos x}}{{{x^2}{{\sin }^2}x}}\\y' = \dfrac{{\left( {x{{\sin }^2}x\cos x - {x^3}\cos x} \right) + \left( {{x^2}\sin x - {{\sin }^3}x} \right)}}{{{x^2}{{\sin }^2}x}}\\y' = \dfrac{{x\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {x^2}} \right) + \sin x\left( {{x^2} - {{\sin }^2}x} \right)}}{{{x^2}{{\sin }^2}x}}\\y' = \dfrac{{\left( {x\cos x - \sin x} \right)\left( {{{\sin }^2}x - {x^2}} \right)}}{{{x^2}{{\sin }^2}x}}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(y = \dfrac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:402223
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right) - \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - {{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2} - {{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - 1 + \sin 2x - 1 - \sin 2x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn