Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh rằng hàm số \(y = \cot 2x\) thỏa mãn hệ thức \(y' + 2{y^2} + 2 = 0\).

Câu hỏi số 402224:
Thông hiểu

Chứng minh rằng hàm số \(y = \cot 2x\) thỏa mãn hệ thức \(y' + 2{y^2} + 2 = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402224
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}2x}} =  - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,y' + 2{y^2} + 2\\ =  - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right) + 2{\cot ^2}2x + 2\\ =  - 2 + 2{\cot ^2}2x + 2{\cot ^2}2x + 2\\ = 0\,\,\,\forall x\end{array}\)

Vậy hàm số \(y = \cot 2x\) thỏa mãn hệ thức \(y' + 2{y^2} + 2 = 0\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn