Cho hàm số \(y = 3{x^3} + {x^2} + 1\). Tìm tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn \(y' \le 0\).

Câu hỏi số 403426:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{9}{2}} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - \dfrac{2}{9};0} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{9}} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - \dfrac{9}{2};0} \right]\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403426

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm của hàm số, sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).

- Xét dấu của tam thức bậc hai giải bất phương trình.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = 3{x^3} + {x^2} + 1\) \( \Rightarrow y' = 9{x^2} + 2x\).

Khi đó \(y' \le 0 \Leftrightarrow 9{x^2} + 2x \le 0 \Leftrightarrow - \dfrac{2}{9} \le x \le 0\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - \dfrac{2}{9};0} \right]\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.