Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = 1 + 3{x^5} - 4{x^2} + {x^5} + {x^3} - {x^2} + 3{x^3} + x\) \(Q\left( x \right)

Cho hai đa thức

\(P\left( x \right) = 1 + 3{x^5} - 4{x^2} + {x^5} + {x^3} - {x^2} + 3{x^3} + x\)

\(Q\left( x \right) = 2{x^5} - {x^2} + 4{x^5} - {x^4} + 4{x^2} - 5\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:404012
Phương pháp giải

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 1 + 3{x^5} - 4{x^2} + {x^5} + {x^3} - {x^2} + 3{x^3} + x\\P\left( x \right) = \left( {3{x^5} + {x^5}} \right) + \left( {3{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 4{x^2} - {x^2}} \right) + x + 1\\P\left( x \right) = 4{x^5} + 4{x^3} - 5{x^2} + x + 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}Q\left( x \right) = 2{x^5} - {x^2} + 4{x^5} - {x^4} + 4{x^2} - 5\\Q\left( x \right) = \left( {2{x^5} + 4{x^5}} \right) - {x^4} + \left( {4{x^2} - {x^2}} \right) - 5\\Q\left( x \right) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức \(P\left( x \right)\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:404013
Phương pháp giải

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất là hệ số cao nhất của đa thức đó.

Giải chi tiết

Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức \(P\left( x \right)\).

\(P\left( x \right) = 4{x^5} + 4{x^3} - 5{x^2} + x + 1\)

Bậc của \(P\left( x \right)\) là 5, hệ số cao nhất là 4, hệ số tự do là: 1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tính giá trị của \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:404014
Phương pháp giải

Cộng trừ hai đa thức một biến ta cộng các hạng tử đồng dạng với nhau.

Giải chi tiết

Tính giá trị của \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).

\(P\left( x \right) = 4{x^5} + 4{x^3} - 5{x^2} + x + 1\)

\(Q\left( x \right) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 5\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( {4{x^5} + 4{x^3} - 5{x^2} + x + 1} \right) + \left( {6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 5} \right)\\ = \left( {4{x^5} + 6{x^5}} \right) - {x^4} + 4{x^3} + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + x + \left( {1 - 5} \right)\\ = \,\,\,\,\,10{x^5} - {x^4} + 4{x^3} - 2{x^2} + x - 4\end{array}\)

Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) vào biểu thức \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) ta được:

\(\begin{array}{l}10.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} + 4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - 4\\ =  - \frac{{10}}{{32}}\, - \frac{1}{{16}} - \frac{4}{8} - 2.\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 4\\ = \frac{{ - 5}}{{16}} - \frac{1}{{16}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - 4\\ =  - \frac{3}{8} - \frac{3}{2} - 4\\ =  - \frac{3}{8} - \frac{{12}}{8} - \frac{{32}}{8}\\ = \frac{{ - 47}}{8}\end{array}\)

Vậy giá trị của \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) tại \(x =  - \frac{1}{2}\) là \(\frac{{ - 47}}{8}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn