Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2mx - \left( {m + 1} \right)y = m - n\\\left( {m + 2} \right)x +

Câu hỏi số 404075:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2mx - \left( {m + 1} \right)y = m - n\\\left( {m + 2} \right)x + 3ny = 2m - 3\end{array} \right..\) Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {2; - 1} \right)\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{5}{6}\\n = \frac{7}{3}\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{5}{6}\\n = \frac{7}{3}\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{5}{6}\\n = - \frac{7}{3}\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{5}{6}\\n = - \frac{7}{3}\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404075

Phương pháp giải

Thay nghiệm \(\left( {2; - 1} \right)\) vào hệ phương trình đã cho, đưa hệ phương trình về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(m,\,\,n.\)

Giải hệ phương trình vừa biến đổi được để tìm \(m,\,\,n.\)

Giải chi tiết

Thay \(x = 2;y = - 1\) vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4m + m + 1 = m - n}\\{2\left( {m + 2} \right) - 3n = 2m - 3}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4m + n = {\rm{\;}} - 1}\\{ - 3n = {\rm{\;}} - 7}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m + n = {\rm{\;}} - 1}\\{n = \dfrac{7}{3}}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = {\rm{\;}} - \dfrac{5}{6}}\\{n = \dfrac{7}{3}}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link