Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng định lí: \(a\parallel b \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;c} \right)\).
- Áp dụng định lí Cosin trong tam giác: \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
Vì A’BCD’ là hình bình hành (BC = A’D’ và BC // A’D’) nên A’B // CD’
\( \Rightarrow \angle \left( {A'B;CB'} \right) = \angle \left( {CD';CB'} \right)\).
Do BCC’B’, CDD’C’, A’B’C’D’ là các hình vuông cạnh a nên \(B'C = CD' = B'D' = a\sqrt 2 \).
Do đó tam giác B’CD’ là tam giác đều nên \(\angle B'CD' = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {A'B;CB'} \right) = \angle \left( {CD';CB'} \right) = \angle B'CD' = {60^0}\) hay \(\alpha = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
