Cho các số phức \({z_1} = 3i,{z_2} = m - 2i\). Số giá trị nguyên của m để \(\left| {{z_2}} \right| < \left| {{z_1}} \right|\) là
Câu 404866: Cho các số phức \({z_1} = 3i,{z_2} = m - 2i\). Số giá trị nguyên của m để \(\left| {{z_2}} \right| < \left| {{z_1}} \right|\) là
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Quảng cáo
- Số phức \(z = a + bi\) có môđun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
- Giải bất phương trình tìm m.
-
Đáp án : B(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({z_1} = 3i;\,\,{z_2} = m - 2i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {{z_1}} \right| = 9\\\left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{m^2} + 4} \end{array} \right.\)
Mà \(\left| {{z_2}} \right| < \left| {{z_1}} \right| \Rightarrow \sqrt {{m^2} + 4} < 9 \Leftrightarrow {m^2} + 4 < 9 \Leftrightarrow - \sqrt 5 < m < \sqrt 5 .\)
Mặt khác \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}.\)
Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com