Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các đa thức: \(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\) và \(G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} +

Cho các đa thức:

\(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\) và \(G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x.\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:405319
Phương pháp giải

Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến của hai đa thức \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\). Khi thu gọn các đơn thức đồng dạng ta cộng hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến, sau đó sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến số.

Giải chi tiết

Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Thu gọn \(F\left( x \right):\)

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\\F\left( x \right) =  - 5{x^3} + \left( {5{x^2} + {x^2}} \right) + 3x - 1\\F\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1\end{array}\)

Thu gọn \(G\left( x \right):\)

\(\begin{array}{l}G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x.\\G\left( x \right) = \left( { - 3{x^3} - 2{x^3}} \right) + 6{x^2} + \left( {5x - x} \right) + 2\\G\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính \(M\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\); Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:405320
Phương pháp giải

 Tính \(M\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\). Ta thực hiện trừ hai đa thức. Sau đó tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\), ta cho \(M\left( x \right) = 0\) để tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Tính \(M\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\\M\left( x \right) = \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1} \right) - \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right)\\M\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 + 5{x^3} - 6{x^2} - 4x - 2\\M\left( x \right) = \left( { - 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 4x} \right) + \left( { - 1 - 2} \right)\\M\left( x \right) = \,\, - x - 3\end{array}\)

Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\):

Ta có: \(M\left( x \right) =  - x - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3\)

Vậy \(x =  - 3\) là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm đa thức \(N\left( x \right)\) biết \(N\left( x \right) + F\left( x \right) =  - G\left( x \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:405321
Phương pháp giải

Biến đổi \(N\left( x \right) + F\left( x \right) =  - G\left( x \right) \Rightarrow N\left( x \right) =  - F\left( x \right) - G\left( x \right)\), rồi thực hiện tính.

Chú ý: Trước dấu trừ các hạng tử đổi dấu.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}N\left( x \right) + F\left( x \right) =  - G\left( x \right)\\ \Rightarrow N\left( x \right) =  - F\left( x \right) - G\left( x \right) =  - \left[ {F\left( x \right) + G\left( x \right)} \right]\end{array}\)

Trong đó:

\(F\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1\)

\(G\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F\left( x \right) + G\left( x \right)\\ = \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1} \right) + \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right)\\ =  - 10{x^3} + 12{x^2} + 7x + 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow N\left( x \right) =  - \left[ {F\left( x \right) + G\left( x \right)} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \left( { - 10{x^3} + 12{x^2} + 7x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10{x^3} - 12{x^2} - 7x - 1\end{array}\)

Vậy \(N\left( x \right) = 10{x^3} - 12{x^2} - 7x - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn