Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{2x - 2{x^2}}}{{x - 1}}}\\{m - 4}\end{array}}

Câu hỏi số 405354:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{2x - 2{x^2}}}{{x - 1}}}\\{m - 4}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{(x \ne 1)}\\{(x = 1)}\end{array}\). Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\)?

A. 4

B. -2

C. -4

D. 2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405354

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

- Để tính giới hạn ta rút gọn để khử dạng 0/0.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2x - 2{x^2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 2x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( { - 2x} \right) = - 2.1 = - 2\\f\left( 1 \right) = m - 4\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) \( \Leftrightarrow m - 4 = - 2 \Leftrightarrow m = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.