Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = \dfrac{{ - 1}}{4}{t^4} + 3{t^2} - 2t -

Câu hỏi số 406059:
Thông hiểu

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = \dfrac{{ - 1}}{4}{t^4} + 3{t^2} - 2t - 4\), trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, giá tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:406059
Phương pháp giải

- Tính gia tốc \(a\left( t \right) = S''\left( t \right)\).

- Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a < 0} \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S'\left( t \right) =  - {t^3} + 6t - 2\\S''\left( t \right) =  - 3{t^2} + 6\\ \Rightarrow a\left( t \right) = S''\left( t \right) =  - 3{t^2} + 6\end{array}\)

Do đồ thị hàm số \(y =  - 3{t^2} + 6\) có dạng parabol có bề lõm hướng xuống nên đạt GTLN tại \(x =  - \dfrac{b}{{2a}} = 0\).

Khi đó \(a{\left( t \right)_{\max }} = 6 \Leftrightarrow t = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com